Daran hatte ich auch schon gedacht, aber ich vermute, dass Tanja_1303 nicht das Kanji meint, sondern genau die Buchstabenkombination 
Yuki - möglicherweise inklusive Bedeutung(?) - daher würde ihr die vermutlich falsche Lesung (richtiger 
Ooyuki, oder?) 
Dai-yuki besser gefallen, als 
Dai-setsu.
Übrigens: In Deutschland hat nicht jeder Name - besonders aber nicht jene von Tieren - eine Bedeutung und einige sind nur Buchstabenkombinationen ohne tieferen Sinn (z. B. 
Fifi, 
Lumpi oder 
Tixi). 
Auch Kinder werden von ihren Eltern manchmal mit ungewöhnlichen Namen bedacht und wenn sie nicht total über die Stränge schlagen, 
berühmt, oder 
US-amerikanische Schauspieler (
einige haben wirklich einen Knall) sind, dann kommen sie damit auch durch.
Wie ist das eigentlich in Japan? Ich nehme an, dass es dort auch Tier- und speziell 
Hundenamen gibt, die nicht irgendwelchen japanischen Namenskonventionen entsprechen oder einen tieferen Sinn haben, oder? Das kann man auch anhand 
dieser Liste sehen. 
Was also spräche gegen 
Dai-Yuki - auch wenn diese Lesung unüblich oder vielleicht sogar falsch wäre? Es ist ein Name und er wird auch noch in Deutschland verwendet - also was soll´s? Und wenn die Welpen nummeriert werden müssen, wie wäre es dann einfach mit 
Daiichi-Yuki, 
Daini-Yuki etc. pp?
Übrigens 
hier ist eine interessante japanische Liste der "Japan Police Dog Association". Scheinbar wird in Japan bei der Namensgebung in der Hundezucht auf das gleiche von Tanja_1303 erwähnte Prinzip zurückgegriffen.